Teoria dos Conjuntos

por rodrigos.souza Qua 25 Nov 2015, 02:16

(2015/UESB) Em um grupo de estudantes, 70 falam inglês; 39, espanhol; 16, francês e 7 não falam nenhuma
dessas línguas. Dentre eles, 21 falam inglês e espanhol, 13 falam inglês e francês e todos
os que falam espanhol e francês também falam inglês.
O número de estudantes nesse grupo está no intervalo

01) [70,79]
02) [80,89]
03) [90,99]
04) [100,109]
05) [110,119]

Gabarito: 02

por JDCabral Qua 25 Nov 2015, 10:47

n(NDA) = 7
n(I) = 70
n(e)= 39
n(f)= 16
n(I^e)= 21
n(i^f)=13
n(i^f^e)= n(f^e)

n(iUbUf)= 70 + 39 + 16 -21 - 13 - n(f^e) + n(i^f^e)
n(iUbUf)= 91 - n(f^e) + n(f^e)
n(iUbUf)= 91

Lembrando de somar com os 7 que não falam nenhuma das três

n(U)= 98

Procurei a questão na internet e na verdade o gabarito é 03).

por rodrigos.souza Seg 07 Dez 2015, 13:09

Consigo entender, menos a montagem dessa parte:

n(iUbUf)= 70 + 39 + 16 -21 - 13 - n(f^e) + n(i^f^e)
Porque o número de estudantes do conjunto é dado por tal expressão?

Realmente a resposta é 03!