Problema do 1º grau

tiaguinho2 escreveu:Numa árvore pousam pássaros. Se pousarem dois pássaros em cada galho, fica um galho sem pássaros. Se pousar um pássaro em cada galho, fica um pássaro sem galho. Determine o número de pássaros e o número de galhos.

Pessoal eu vi varias resoluções sobre essa questão, mas não consigo entender a relação entre as equações com nº de pássaros e galhos, a resposta é 4 pássaros e 3 galhos.

ivomilton escreveu:

tiaguinho2 escreveu:Numa árvore pousam pássaros. Se pousarem dois pássaros em cada galho, fica um galho sem pássaros. Se pousar um pássaro em cada galho, fica um pássaro sem galho. Determine o número de pássaros e o número de galhos.

Pessoal eu vi varias resoluções sobre essa questão, mas não consigo entender a relação entre as equações com nº de pássaros e galhos, a resposta é 4 pássaros e 3 galhos.

Boa noite, tiaguinho2.

p = quantidade de pássaros
g = quantidade de galhos.

2p.(g-1) + 0p.(1) = 1p.(g) + 1p
2pg - 2p + 0 = 1pg + 1p
2pg - 1pg = 2p + 1p
1pg = 3p

Simplificando tudo por p, fica:
g = 3

_ _ _ (galhos)
Distribuindo nesses galhos os pássaros, ficará:

2 2 _  = 4
1 1 1 (1) = 4

4 pássaros
3 galhos

Será que dá para você entender?



Um abraço.

Ashitaka escreveu:Seja p o número de pássaros e g o número de galhos.

Se pousarem dois pássaros em cada galho, fica um galho sem pássaros ---> logo, o número de pássaros é o dobro do número de galhos menos 1:
p = 2(g-1)

Se pousar um pássaro em cada galho, fica um pássaro sem galho. ---> logo, para cada pássaro há 1 galho mas sobra um pássaro:
p = g + 1

g + 1 = 2g - 2
g = 3
p = 4