Física no Cotidiano

por Gabi Qua 22 Dez 2010, 00:08

Uma explosão no nível do solo produz uma cratera com diâmetro proporcional à raiz cúbica da energia da explosão; uma explosão de 1 megaton de TNT deixa uma cratera de 1 km de diâmetro. Sob o lago Huron, em Michigan, existe uma cratera com 50 km de diâmetro, atribuída ao impacto de um asteróide no passado remoto. Qual é a energia cinética associada a esse impacto, em unidades

a)De megatons de TNT (1 megaton equivale a 4,2 x10^(15) J) e

b)Bombas de Hiroshima (uma bomba de Hiroshima equivale a 13 quilotons de TNT)?

Gab.: a)1.10^5 Megatons

b)1.10^7

por **Elcioschin** Qua 22 Dez 2010, 10:23

d = k*³V(E) ----> Para E = 1 Mt ----> d = 1 km ----> 1 = k*³V(1) ----> k = 1 km/(Mt)^-3

Para d = 50 km ----> 50 = 1*³V(E) ----> E = 50³ ----> E = 125 000 Mt ----> E ~= 1*10^5 Mt

Bomba ----> 13 kt = 13*10^-3 Mt

Regra de três

1 bomba ----- 13^10^-3 Mt
x ------------ 1,25*10^5

x = 1,25*10^5/13*10^-3 ----> x ~= 1*10^7 bombas ou x ~= 10 milhões de bombas

por drika_cbc Ter 27 Set 2011, 22:16

Pois é, não entendi, de onde vem a fórmula?

por **Euclides** Ter 27 Set 2011, 22:50

Uma explosão no nível do solo produz uma cratera com diâmetro proporcional à raiz cúbica da energia da explosão;

$d=k\sqrt[3]{E}\rightarrow \text{k é a constante de proporcionalidade}$

uma explosão de 1 megaton de TNT deixa uma cratera de 1 km de diâmetro

$1(km)=k\sqrt[3]{1(Mt)}\;\;\to\;\;k=1\frac{km}{(Mt)^{\frac{1}{3}}}$

logo:

$d=\sqrt[3]{E}\;\;\to\;\;d(km),\;\;E(Mt)$

por drika_cbc Ter 27 Set 2011, 23:28

Há alguma outra forma de responder sem usar essa constante?
Estou estando o Halliday 1 e ainda não foi apresentada essa matéria, no entanto já tem o exercício.
Ainda estou vendo trabalho e energia cinética.

por **Euclides** Ter 27 Set 2011, 23:46

A constante é obrigatória e são fornecidos elementos para seu cálculo. A questão não é sobre energia, na verdade. É apenas um exercício de matemática em que se procura uma função que relaciona diâmetro e energia.