(Fatec-SP) MUV

(Fatec-SP) Dois móveis, M e N, partem de um mesmo ponto e percorrem a mesma trajetória. Suas velocidades variam com o tempo, como mostra o gráfico.


Link da imagem caso não abra: https://2img.net/r/ihimizer/img535/4441/grafcc.jpg

Analise as seguinter afirmações a respeito desses móveis:
I. Os dois descrevem movimento uniforme.
II. Os dois se encontram no instante t = 10 s.
III. No instante do encontro, a velocidade de M será 32 m/s
Deve-se afirmar que apenas:
A) I é correta
B) II é correta
C) III é correta
D) I e II são corretas
E) II e III são corretas

Colegas é uma questão fácil que eu fiz por eliminativa mas eu queria discutir como eu faço para calcular a velocidade e o tempo de encontro

I. Os dois descrevem movimento uniforme.
FALSO. A velocidade de M varia, logo não é uniforme.

II. Os dois se encontram no instante t = 10 s.
FALSO. Nesse instante eles tem igual velocidade.

III. No instante do encontro, a velocidade de M será 32 m/s
VERDADEIRO. Por que?
Em um gráfico velocidade x tempo, sabemos que a área é numericamente igual ao espaço percorrido. Assim.

Área N = T x V
Área M = (T x V)/2

Seja velocidade V de N e velocidade V' de M.
Ele quer a velocidade no instante do encontro, assim:

A1 = A2

T x V = (T x V')/2
Como o tempo é igual,
V = V'/2
V é a velocidade de N , que é constante igual a 16.
Assim:
16 = V'/2
V' = 32 m/s

Qualquer dúvida só falar , abraços.

Nunca ia resolver este exercício assim, estava tentando usar as fórmulas vf=vi+at, v²=vi²+2aΔs e ΔS=vit+at²/2.

Tem como resolver este exercício usando essas fórmulas ? E como eu faço para calcular o tempo de encontro do M e N ?

Mas deu pra entender o jeito que você resolveu a questão, valeu João pela ajuda !

Papatango:

Dá para resolver com equações sim:

Espaço percorrido pelo verde em 10 s ----> S' = V*t ----> S' = 160 m

A aceleração do vermelho é a tangente do ângulo da reta vermelha com o eixo X ---> a = 16/10 ---> a = 1,6 m/s²

Espaço percorrido pelo vermelho em 10 s ----> S" = (1/2)*a*t² ----> S" = (1/2)*1,6*10² ----> S" = 80 m

Para os dois se encontrarem ----> (1/2)*a*T² = V*T ----> (1/2)*1,6*T = 16 ----> T = 20 s

Velocidade do vermelho no momento do encontro ----> V = a*T ---> V = 1,6*20 ----> V = 32 m/s

Valeu Elcioschin agora eu entendi oque estava errando, eu tinha descoberto o espaço percorrido pelo N e pelo M, a aceleração do M, meu problema estava na hora deles se encontrarem, eu não estava igualando (Vot+at²/2=Vt). Estava tentando resolver igual como se faz com um móvel em MRU.

Valeu pela ajuda !

Qualquer outra dúvida é só postar Papatango, até mais.

Por que não posso dizer que o MUV  é um movimento uniforme ? Ele não deixa de ser uniforme só porque é variado.
Os dois são MU só que um é variado, fiquei confuso...

MRU = movimento retilíneo uniforme ---> a velocidade é constante e o espaço percorrido varia de maneira uniforme, isto é, o gráfico do espaço em função do tempo é uma reta S = V.t

MRUV = movimento retilíneo uniformemente variado ---> a aceleração é constante: isto significa que a velocidade varia de maneira uniforme, isto é, o gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta V = A.T

obrigado!

Elcioschin escreveu:Papatango:

Dá para resolver com equações sim:

Espaço percorrido pelo verde em 10 s ----> S' = V*t ----> S' = 160 m

A aceleração do vermelho é a tangente do ângulo da reta vermelha com o eixo X ---> a = 16/10 ---> a = 1,6 m/s²

Espaço percorrido pelo vermelho em 10 s ----> S" = (1/2)*a*t² ----> S" = (1/2)*1,6*10² ----> S" = 80 m

Para os dois se encontrarem ----> (1/2)*a*T² = V*T ----> (1/2)*1,6*T = 16 ----> T = 20 s

Velocidade do vermelho no momento do encontro ----> V = a*T ---> V = 1,6*20 ----> V = 32 m/s

em (1/2)*a*T² = V*T ----> (1/2)*1,6*T = 16 ----> T = 20 s


O que aconteceu com o t² do lado esquerdo e o t do lado direito? vc cortou um dos t² com o t? restando apenas t?