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Agilidade com Gráficos de função

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Agilidade com Gráficos de função Empty Agilidade com Gráficos de função

Mensagem por TOMASNPB Sab 13 Fev 2016, 18:39

Boa noite pessoal, comecei o estudo das funções já faz algum tempo, porém apenas à pouco tempo descobri algumas técnicas de fácil demonstração e que acho que podem ser do interesse da maioria para o melhor entendimento de gráficos de funções,além de agilizar os exercícios de gráficos de funções. O tópico não aparece bem explicado ao menos no meu atual volume de funções do Iezzi, e só vi uma abordagem um pouco mais detalhada do tema em pré - cálculo. Sem mais delongas:

Suponhamos conhecido o gráfico de uma função y = f(x):

Agilidade com Gráficos de função Gr0
Então, a partir de operações simples (translações, reflexões, ...) no gráfico de f, é possível construirmos facilmente os gráficos das seguintes funções:
[list="color: rgb(0, 0, 0); font-family: arial, helvetica; font-size: medium; background-color: rgb(255, 255, 255);"]
[*]g(x) = f(x) + a, a > 0
Neste caso, o gráfico de g pode ser construído através do deslocamento (translação) de "a" unidades para cima do gráfico de f.

Agilidade com Gráficos de função Gr1


[*]g(x) = f(x) - a, a > 0
O gráfico de g pode ser construído através do deslocamento de "a" unidades para baixo do gráfico de f.

Agilidade com Gráficos de função Gr2


[*]g(x) = f(x + a), a > 0
O gráfico de g pode ser construído através do deslocamento de "a" unidades para a esquerda do gráfico de f.

Agilidade com Gráficos de função Gr3


[*]g(x) = f(x - a), a > 0
O gráfico de g pode ser construído através do deslocamento de "a" unidades para a direita do gráfico de f.

Agilidade com Gráficos de função Gr4


[*]g(x) = -f(x)
O gráfico de g pode ser construído através da reflexão em torno do eixo dos x do gráfico de f, ou seja, os pontos do gráfico de f que estiverem abaixo do eixo x são refletidos para cima e os que estiverem acima do eixo x são refletidos para baixo.

Agilidade com Gráficos de função Gr5


[*]g(x) = f(-x)
O gráfico de g pode ser construído através da reflexão em torno do eixo dos y do gráfico de f, ou seja, os pontos do gráfico de f que estiverem à esquerda do eixo y são refletidos para a direita e os que estiverem à direita do eixo y são refletidos para a esquerda.

Agilidade com Gráficos de função Gr6


[*]g(x) = |f(x)|
O gráfico de g pode ser construído através da reflexão em torno do eixo dos x da parte do gráfico de f que estiver abaixo desse eixo. A parte do gráfico de f que estiver acima do eixo dos x faz parte do gráfico de g sem modificações.

Agilidade com Gráficos de função Gr7


[*]g(x) = f(a x), a < 1
O gráfico de g pode ser construído através de um alongamento na direção horizontal do gráfico de f:
Agilidade com Gráficos de função Gr8


[*]g(x) = f(a x), a > 1
O gráfico de g pode ser construído através de um encolhimento na direção horizontal do gráfico de f:
Agilidade com Gráficos de função Gr9


[*]g(x) = a f(x), a < 1
O gráfico de g pode ser construído através de um encolhimento na direção vertical do gráfico de f:
Agilidade com Gráficos de função Gr10


[*]g(x) = a f(x), a > 1
O gráfico de g pode ser construído através de um alongamento na direção vertical do gráfico de f:
Agilidade com Gráficos de função Gr11 

[/list]

            
Créditos à UFPB, pela ótima explicação, que foi de onde copiei o conteúdo do post. aqui fica o link para quem quiser conferir o original


Última edição por TOMASNPB em Dom 14 Fev 2016, 18:17, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : editado por alguns desvios da norma padrão)
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Mensagem por Augusto H. Ter 13 Jun 2017, 16:25

Seria bom recolocar as imagens  Very Happy
Augusto H.
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Mensagem por ivanginato23 Qua 28 Jun 2017, 19:22

Não há como re-upar as imagens?

ivanginato23
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Mensagem por Willian Honorio Qua 28 Jun 2017, 19:36

Reparem que ao final de sua mensagem ele cedeu os créditos à UFPB, e no trecho ''aqui fica o link [...]''  há um código sobre ele que leva ao arquivo original. Arquivo esse que é exatamente o do tópico.
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