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Função - Gráficos

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Mensagem por Giovane Qua 05 Mar 2014, 12:35

Considere os gráficos abaixo das funções reais f e g tais que seus domínios são D(f) = ]- infinito,j], D(g)= [0,e]-{d} e f(j)=f(0)=0.

Função - Gráficos 2qmdnqq


Considere a função h definida por h(x) = V[(f(x)/g(x)]. O domínio mais amplo possível para a função h é:

Gab: [0,c[ U {j}

Obs: Na função h(x) a razão f(x)/g(x) está dentro da raiz.

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Mensagem por Luck Qua 05 Mar 2014, 22:08

D(h) : f(x)/g(x) ≥ 0
Para isso, no intervalo de 0 a j excluindo d, f(x) deve ter o mesmo sinal de g(x). Observe que no intervalo de 0 a c, f(x) ≥ 0 e g(x) ≥ 0 ;  a partir de c,  g(x) < 0 e f(x) ≥ 0 , em  j temos f(x) = 0 que também satisfaz, então o domínio de h é:
[0,c] U {j}
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Mensagem por Giovane Qui 06 Mar 2014, 17:09

Obrigado Luck. 

Um abraço.

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