FME - Exercício 307
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FME - Exercício 307
por Orihara Sex 05 Fev 2016, 13:16
Uma prova de conhecimentos gerais foi aplicada em duas turmas, A e B, com n e m alunos, respectivamente. A média das notas da turma A foi 6,8 e a da turma B foi 5,2. Juntando as notas das duas turmas, a média geral foi 5,8. Determine n e m, sabendo que a diferença entre eles é igual a 14.
Resposta: m = 35; n = 21.
Resposta: m = 35; n = 21.
Orihara- Mestre Jedi
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Re: FME - Exercício 307
por Elcioschin Sex 05 Fev 2016, 14:31
Postagem em local indevido (a questão NÃO é de Matemática Financeira). Vou mudar
∑A, ∑B = soma das notas de A e de B
∑A/n = 6,8 ---> ∑A = 6,8.n
∑B/m = 5,2 ---> ∑A = 5,2.m
(∑A + ∑B)/(m + n) = 5,8 ---> (6,8.n + 5,2.m)/(m + n) = 5,8 ---> n = 0,6.m ---> m > n
m - n = 14 ---> m - 0,6.m = 14 ---> 0,4.m = 14 ---> m = 35
n = 0,6.35 ---> n = 21
∑A, ∑B = soma das notas de A e de B
∑A/n = 6,8 ---> ∑A = 6,8.n
∑B/m = 5,2 ---> ∑A = 5,2.m
(∑A + ∑B)/(m + n) = 5,8 ---> (6,8.n + 5,2.m)/(m + n) = 5,8 ---> n = 0,6.m ---> m > n
m - n = 14 ---> m - 0,6.m = 14 ---> 0,4.m = 14 ---> m = 35
n = 0,6.35 ---> n = 21
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: FME - Exercício 307
por jobaalbuquerque Sex 05 Fev 2016, 14:43
vi agr que mestre elcio ja havia feito mas pra não ser viagem perdida haha
turma A:
(aluno1 + aluno2 + ...+ aluno n)/n=6,8
(aluno1 + aluno2 + ...+ aluno n)=6,8n
turma B:
(estud.1 + estud.2+ ... + estud.m)/m=5,2
(estud.1 + estud.2+ ... + estud.m)=5,2m
turmaA+ turma B:
[(aluno1 + aluno2 + ...+ aluno n)+(estud.1 + estud.2+ ... + estud.m)]/(m+n)=5,8
substituindo:
(6,8n+5,2m)/(m+n)=5,8
mas m-n=14, m=14+n, logo:
[6,8n+5,2(14+n)]/(14+n+n)=5,8
(6,8n+5,2n+72.8 )=5,8*(14+2n)
12n+72.8=81.2+11.6n
0.4n=8.4
n=21
m=14+n
m=21+14
m=35
turma A:
(aluno1 + aluno2 + ...+ aluno n)/n=6,8
(aluno1 + aluno2 + ...+ aluno n)=6,8n
turma B:
(estud.1 + estud.2+ ... + estud.m)/m=5,2
(estud.1 + estud.2+ ... + estud.m)=5,2m
turmaA+ turma B:
[(aluno1 + aluno2 + ...+ aluno n)+(estud.1 + estud.2+ ... + estud.m)]/(m+n)=5,8
substituindo:
(6,8n+5,2m)/(m+n)=5,8
mas m-n=14, m=14+n, logo:
[6,8n+5,2(14+n)]/(14+n+n)=5,8
(6,8n+5,2n+72.8 )=5,8*(14+2n)
12n+72.8=81.2+11.6n
0.4n=8.4
n=21
m=14+n
m=21+14
m=35
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