Trigonometria (FGV - 2015)
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Trigonometria (FGV - 2015)
por Mike 123 Qui 03 Dez 2015, 18:31
Se 1+ cos x + cos2 x + cos3 x + cos4 x ... = 5 com 0< x < pi/2, então, sen 2x é igual a :
a) 0,84
b)0,90
c)0,92
d)0,94
e)0,96
PS: Não tenho o gabarito da questão. :aaa:
Mike 123- Iniciante
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Re: Trigonometria (FGV - 2015)
por jobaalbuquerque Qui 03 Dez 2015, 18:46
1 + cosx + cos²x ... = 5
cosx + cos²x ... = 4
um P.G infinita decrescente com razão "cos x"
cosx + cos²x ... = 4
um P.G infinita decrescente com razão "cos x"
jobaalbuquerque- Mestre Jedi
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Re: Trigonometria (FGV - 2015)
por Marcim Qua 12 maio 2021, 18:50
Tem uma sacada muito satisfatória nessa
cos x + cos2 x + cos3 x + cos4 x ... = 4
5 cos x = 4
1+ cos x + cos2 x + cos3 x + cos4 x ... = 5
cos x + cos2 x + cos3 x + cos4 x ... = 4
Fatorando o cos x:
cos x(1 + cos x + cos2 x + cos3 x + cos4 x ...) = 4
só que a gente sabe quanto dá essa soma infinita, é 5!
5 cos x = 4
cos x = 4/5
Daí pra frente é igual à solução do jobaalbuquerque
Só achei essa solução muito bonita pra não estar aqui no fórum, um abraço!
Marcim- Padawan
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