Ângulo externo do triângulo isósceles

por Convidado Ter 20 Out 2015, 19:23

Num triângulo isósceles o ângulo externo do vértice é igual a quinta parte da soma dos outros ângulos externos. Qual a medida do ângulo interno desigual?
a) 150°
b) 130°
c) 100°
d) 80°
e) 120°

Gabarito:

por Matemathiago Ter 20 Out 2015, 20:00

Seja o ângulo desigual y e os ângulos iguais x:

2 * (360 - x) = 5 * (360 - y)

720 - 2x = 1800 - 5y

2x - 5y = - 1080 ....A

Mas, sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo resulta em 180º,
Daí:

2x + y = 180 .... B

B - A:

6 y = 1260

y = 1260 / 6

y = 210 º ( Letra "E")

por Matemathiago Ter 20 Out 2015, 20:01

Seja o ângulo desigual y e os ângulos iguais x:

2 * (360 - x) = 5 * (360 - y)

720 - 2x = 1800 - 5y

2x - 5y = - 1080 ....A

Mas, sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo resulta em 180º,
Daí:

2x + y = 180 .... B

B - A:

6 y = 1260

y = 1260 / 6

y = 210 º ( Letra "E")

por Convidado Ter 20 Out 2015, 20:30

Matemathiago escreveu:Seja o ângulo desigual y e os ângulos iguais x:

2 * (360 - x) = 5 * (360 - y)

720 - 2x = 1800 - 5y

2x - 5y = - 1080 ....A

Mas, sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo resulta em 180º,
Daí:

2x + y = 180 .... B

B - A:

6 y = 1260

y = 1260 / 6

y = 210 º ( Letra "E")

Muito obrigado Thiago! Entendi perfeitamente!