Ângulo do triângulo isósceles

por Convidado Ter 20 Out 2015, 19:19

O ângulo do vértice de um triângulo isósceles é igual a 2/7 da soma dos outros dois. Calcular os ângulos do triângulo.
a) 80°, 80° e 20°
b) 50, 50 e 80°
c) 70°, 70° e 40°
d) 30°, 30° e 120°
e) 15°, 15° e 150°

Gabarito:

P.S: Fiz a questão, mas minha resposta deu 54.

por Matemathiago Ter 20 Out 2015, 20:08

Seja o ângulo desigual y e os outros dois ângulos x, temos:

y = 2/7 * (2x)

y = 4x/7 .... A

Mas, a soma dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180°, daí:

2x + y = 180° .....B

Substituindo A em B:

2x + 4x/7 = 180º

Multiplicando todos os membros por 7:

14x + 4x = 1260°

18x = 1260°

x = 1260 / 18

x = 70°

E: 2x + y = 180,

Então : 2 * 70 + y = 180,

140 + y = 180

y = 40°

Portanto, os ângulos do triângulo são x, x, y, isto é,

70°, 70°, 40° (Letra "C")

Ângulo do triângulo isósceles

Ângulo do triângulo isósceles

Re: Ângulo do triângulo isósceles

Um fórum livre e democrático.