Derivadas

por Nath Neves Sáb 17 Out 2015, 18:51

Calcule as derivadas de:
a) √(x²+a²),a constante
b) √((1+x)/(1-x))

por **Euclides** Sáb 17 Out 2015, 19:31

Nat Neves,

essas derivadas são simples e basta aplicar a regra em cada caso. Você deve memorizar as regras. Pode encontrá-las no seu livro ou no link abaixo:

http://www.if.ufrgs.br/tex/fisica-4/tab-integrais.pdf

$\\y=\sqrt{x^2+a^2}\;\;\;\to\;\;\;y=\sqrt{u}\;\;\to\;\;y'=\frac{u'}{2\sqrt{u}}\\\\y'=\frac{2x}{\sqrt{x^2+a^2}}$

\\y=\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\;\to\;\;y=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1-x}}\;\;\to\;\;y=\frac{u}{v}\;\;\to\;\;y'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\\\\u'=\frac{1}{2\sqrt{1+x}} \;\;\;\;\;\;v'=\frac{1}{2\sqrt{1-x}}\;\;\;\;\;\;\;\;v^2=1-x

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