(FUVEST) Equação Trigonométrica

por **Giovana Martins** Sáb 26 Set 2015, 16:24

Determine todos os valores de x pertencentes ao intervalo [0,2pi] que satisfazem a equação:

cos² 2x = (1/2) - sen² x

Além da resolução, gostaria de saber outra coisa. Equações trigonométricas são tão difíceis quanto parecem? Pois não consigo resolver quase nenhum exercício dessa matéria. E olha que já li diversas vezes a teoria O.o.

por Convidado Sáb 26 Set 2015, 16:46

$\\\cos^2(2x)=\frac{1}{2}-\sin^2(x)\;\;\to\;\;\left (1-2\sin^2(x) \right )^2=\frac{1}{2}-\sin^2(x) \\\\\sin^2x=y\\\\(1-2y)^2=\frac{1}{2}-y\;\;\to\;\;4y^2-3y+\frac{1}{2}=0\;\;\Rightarrow \;y=\frac{1}{4}\;\;\;ou\;\;\;y=\frac{1}{2}$

só concluir.