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Fuvest - equação trigonométrica

3 participantes

PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

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Resolvido Fuvest - equação trigonométrica

Mensagem por Romanelo Seg 21 Fev 2022, 17:15

Resolva a equação
Fuvest - equação trigonométrica G+VjNdPUz2fwQAAAABJRU5ErkJggg==

gabarito: 
Fuvest - equação trigonométrica O7HfQ5eyInAAAAAElFTkSuQmCC


Última edição por Romanelo em Ter 22 Fev 2022, 10:02, editado 2 vez(es)
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Resolvido Re: Fuvest - equação trigonométrica

Mensagem por qedpetrich Seg 21 Fev 2022, 18:18

Olá;

Fuvest - equação trigonométrica Png

____________________________________________
Dê tempo ao tempo. ⏳

Lateralus Φ
qedpetrich
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Resolvido Re: Fuvest - equação trigonométrica

Mensagem por Elcioschin Seg 21 Fev 2022, 18:26

1 - senx/cosx
---------------- = 1 - 2.senx.cosx
1 + senx/cosx 

(cosx - senx)/cosx
---------------------- = 1 - 2.senx.cosx
(cosx + senx)/cosx

cosx - senx
-------------- = 1 - 2.senx.cosx ---> cosx - senx = cosx + senx - 2.senx.cos²x - 2.sen²x.cosx --->
cosx + senx

2.senx - 2.senx.cos²x - 2.sen²x.cosx = 0 ---> senx.(1 - cos²x - senx.cosx) = 0 ---> Duas posibilidades:

1) senx = 0 ---> x = k.pi

2) 1 - cos²x - senx.cosx = 0 ---> sen²x - senx.cosx = 0 ---> senx.(senx - cosx) = 0 

senx - cosx = 0 ---> senx = cosx ---> No 1º qudramte x = pi/4 e no 3º quadrante x = 5.pi/4

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qedpetrich e Romanelo gostam desta mensagem

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Resolvido Re: Fuvest - equação trigonométrica

Mensagem por Romanelo Ter 22 Fev 2022, 08:57

Obrigado pela ajuda Elcioschin e qedpetrich
Romanelo
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qedpetrich gosta desta mensagem

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Resolvido Re: Fuvest - equação trigonométrica

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