Banca de Frutas
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Banca de Frutas
por Kevyn Wenzel Qua 16 Set 2015, 03:47
Com a quantia que eu tenho no bolso, verificando os preços da maçã e do pêssego na banca de frutas em frente de casa, observo que:
- para comprar 8 pêssegos e 10 maçãs me faltam 10 reais.
- para comprar 7 pêssegos e 8 maçãs me sobram 7 reais.
- para comprar 9 pêssegos e 7 maçãs me faltam 2 reais.
A quantia que eu tenho no bolso, em reais, é igual a:
A) 76
B) 85
C) 92
D) 96
E) 100
Não consegui encontrar a alternativa correta para guiar a um raciocínio.
Fico bastante agradecido a quem puder me demonstrar um pensamento que leve a resposta certa. Suponho que seja através de sistemas de equações.
Forte abraço! :)
Kevyn Wenzel- Iniciante
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Re: Banca de Frutas
por Jose Carlos Qua 16 Set 2015, 12:57
- sejam:
X -> quantia disponíwel
P -> preço de 1 pessego
M -> preço de 1 maça
então:
8*P + 10*M = X + 10 -> X = 8*P + 10*M - 10 (I)
7*P + 8*M = X - 7 -> X = 7*P + 8*M + 7 (II)
9*p + 7*M = X + 2 -> X = 9*P + 7*M - 2 (III)
resolwa o sistema igualando (I) com (II) e (II) com (III)
M = 5
P = 7
substituindo nas equações temos:
X = 96
X -> quantia disponíwel
P -> preço de 1 pessego
M -> preço de 1 maça
então:
8*P + 10*M = X + 10 -> X = 8*P + 10*M - 10 (I)
7*P + 8*M = X - 7 -> X = 7*P + 8*M + 7 (II)
9*p + 7*M = X + 2 -> X = 9*P + 7*M - 2 (III)
resolwa o sistema igualando (I) com (II) e (II) com (III)
M = 5
P = 7
substituindo nas equações temos:
X = 96
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Banca de Frutas
por ivomilton Qua 16 Set 2015, 13:41
Boa tarde,Kevyn Wenzel escreveu:Com a quantia que eu tenho no bolso, verificando os preços da maçã e do pêssego na banca de frutas em frente de casa, observo que:
- para comprar 8 pêssegos e 10 maçãs me faltam 10 reais.
- para comprar 7 pêssegos e 8 maçãs me sobram 7 reais.
- para comprar 9 pêssegos e 7 maçãs me faltam 2 reais.
A quantia que eu tenho no bolso, em reais, é igual a:
A) 76
B) 85
C) 92
D) 96
E) 100Não consegui encontrar a alternativa correta para guiar a um raciocínio.Fico bastante agradecido a quem puder me demonstrar um pensamento que leve a resposta certa. Suponho que seja através de sistemas de equações.Forte abraço!
x = quantia que tenho no bolso
8P + 10M = X+10 (i)
7P + 8M = X + _7 (ii)
9P + 7M = X + _2 (iii)
8P + 10M - 10 = 7P + 8M + 7 = 9P + 7M - 2
8P + 10M - 7P - 8M = 7 + 10
P + 2M = 17 ...... (iv)
8P - 9P + 10M - 7M = -2 + 10
-P + 3M = 8 ...... (v)
Formando um sistema entre (iv) e (v), vem:
+P + 2M = 17
–P + 3M = +8
----------------
----- 5M = 25
------ M = 25/5 = 25/5
------ M = 5 ..... (vi)
Aplicando-se (vi) em (iv), fica:
P + 2M = 17
P + 2*5 = 17
P = 17 - 10
P = 7 .............. (vii)
Aplicando-se (vi) e (vii) em (i), obtém-se:
8P + 10M = X+10 (i)
8*7+ 10*5 = x + 10
X = 56 + 50 - 10
X = 96
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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