UNEB-2009)
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UNEB-2009)
por juliaoliveirac Ter 15 Set 2015, 16:20
424. (UNEB-2009) A reta 0 3x + 4y − 6 = determina na
circunferência x^2+y^2 - 2x-4y+1=0 uma corda MN de
comprimento igual, em u.c., a:
01) √3 04) 2 √ 3
02) 2 √ 2 05) 6
03) 3
circunferência x^2+y^2 - 2x-4y+1=0 uma corda MN de
comprimento igual, em u.c., a:
01) √3 04) 2 √ 3
02) 2 √ 2 05) 6
03) 3
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Re: UNEB-2009)
por Jose Carlos Ter 15 Set 2015, 18:13
- reta (r): 3x + 4y - 6 = 0
- circunferência:
x² - 2x + y² - 4y = - 1
x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 4
( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 4
C( 2, 1 ) e raio = 2
- seja "d" a distância do centro da circunferência à corda determinada pela reta (r): corda
....... | 3 + 8 - 6 |
d = ------------------ = 1
.............. 5
- assim, temos:
2² = d² + ( metade da corda )²
(metade da corda)² = 4 - 1 = 3
metade da corda = \/3
comprimento da corda = 2*\/3
- circunferência:
x² - 2x + y² - 4y = - 1
x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 4
( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 4
C( 2, 1 ) e raio = 2
- seja "d" a distância do centro da circunferência à corda determinada pela reta (r): corda
....... | 3 + 8 - 6 |
d = ------------------ = 1
.............. 5
- assim, temos:
2² = d² + ( metade da corda )²
(metade da corda)² = 4 - 1 = 3
metade da corda = \/3
comprimento da corda = 2*\/3
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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