MATRIZ MUDANÇA DE BASE
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MATRIZ MUDANÇA DE BASE
por valdenio Seg 14 Set 2015, 09:26
Determine a matriz mudança de base de α
para β, onde: α={(1,0,0),(0,2,0),(0,0,−3)}e β={(1,−1,1),(2,3,4),(3,2,2)}
para β, onde: α={(1,0,0),(0,2,0),(0,0,−3)}e β={(1,−1,1),(2,3,4),(3,2,2)}
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Re: MATRIZ MUDANÇA DE BASE
por filhodracir2 Ter 15 Set 2015, 18:05
Queremos escrever cada vetor da base α como uma combinação linear da base β, então fazemos:
(1,0,0) = a(1,-1,1)+ b(2,3,4)+ c(3,2,2)
(2,0,0) = d(1,-1,1) + e(2,3,4) + f(3,2,2)
(0,0,-3) = g(1,-1,1) +h(2,3,4) + i(3,2,2)
Ao resolver esses sistemas lineares encontramos:
a = 2/15, b=-4/15, c=7/15
d = 4/15, e=-8/15, f=14/15
g=-1, h=-1, i=1
Logo, a matriz mudança de base seria:
(1,0,0) = a(1,-1,1)+ b(2,3,4)+ c(3,2,2)
(2,0,0) = d(1,-1,1) + e(2,3,4) + f(3,2,2)
(0,0,-3) = g(1,-1,1) +h(2,3,4) + i(3,2,2)
Ao resolver esses sistemas lineares encontramos:
a = 2/15, b=-4/15, c=7/15
d = 4/15, e=-8/15, f=14/15
g=-1, h=-1, i=1
Logo, a matriz mudança de base seria:
filhodracir2- Matador
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Re: MATRIZ MUDANÇA DE BASE
por valdenio Qui 17 Set 2015, 07:53
filhodracir2 você trocou a posição do 2 no segundo conjunto, sendo assim, como ficaria a resolução? Muito obrigado pela ajuda que estais me dando.
valdenio- Iniciante
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