[Geometria Espacial - Ampulheta]

por RamonLucas Seg 14 Set 2015, 08:44

(CESGRANRIO - 77) Uma ampulheta repousa numa mesa como mostra a figura (I) (o cone B completamente cheio de areia). A posição da ampulheta é invertida. A figura (II) mostra o instante em que cada cone contém metade da areia. Nesse instante, a areia no cone B forma um cone de altura:

[Geometria Espacial - Ampulheta] 2yzg075

[Geometria Espacial - Ampulheta] 2yzg075

(A) H/√3

(B) H/2

(C) H/∛2

(D) H/∛3

(E) H/4

por **Medeiros** Seg 14 Set 2015, 11:31

Gabarito errado.

Os cones são semelhantes. A razão entre os volumes é o cubo da razão entre lados homólogos (razão de semelhança). Assim,
h = H.(³√4)/2

por RamonLucas Seg 14 Set 2015, 17:45

Medeiros escreveu:Gabarito errado.

Os cones são semelhantes. A razão entre os volumes é o cubo da razão entre lados homólogos (razão de semelhança). Assim,
h = H.(³√4)/2

No gabarito do livro está essa opção. :scratch:

por RamonLucas Seg 14 Set 2015, 17:46

Vou dar uma pesquisada na web,para ver se encontro o desenvolvimento.

por **Medeiros** Seg 14 Set 2015, 20:21

Para mim as opções aparecem conforme está na figura abaixo.
A questão é tão simples, para o nível do que você tem postado, que nem resolvi, apenas lembrei o conceito. De qualquer forma, segue junto a resolução.

[Geometria Espacial - Ampulheta] 24gprvl