geometria espacial
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geometria espacial
por FelipeFBA Qua 11 Mar 2020, 15:38
(UFOP MG)
A área total da superfície de um tetraedro regular, cuja altura da face vale
3√2 / 4
é:
a)1
B)√2
C)3√3/3
D)√3/3
E)√6
A área total da superfície de um tetraedro regular, cuja altura da face vale
3√2 / 4
é:
a)1
B)√2
C)3√3/3
D)√3/3
E)√6
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- C
FelipeFBA- Jedi
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Re: geometria espacial
por Emanoel Mendonça Qui 12 Mar 2020, 12:39
Bom dia
num tetraedro regular todas as arestas são iguais portanto cada face temos um triângulo equilátero a altura do triangulo equilátero, seja L o lado do triângulo:
L√3/2 = 3√2/4 --> 6√2 = 4L√3 --> L = 6√2 / 4√3 --> 6√6 / 12 --> √6 / 2
A área total será 4 vezes a área de um triangulo equilátero de lado √6 / 2u.
At = 4. (6/4) . √3 / 4 --> 6√3/4 = 3√3/2u
Pode conferir , por favor.
num tetraedro regular todas as arestas são iguais portanto cada face temos um triângulo equilátero a altura do triangulo equilátero, seja L o lado do triângulo:
L√3/2 = 3√2/4 --> 6√2 = 4L√3 --> L = 6√2 / 4√3 --> 6√6 / 12 --> √6 / 2
A área total será 4 vezes a área de um triangulo equilátero de lado √6 / 2u.
At = 4. (6/4) . √3 / 4 --> 6√3/4 = 3√3/2u
Pode conferir , por favor.
Emanoel Mendonça- Fera
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