ITA - Dúvida sobre cônicas

(ITA-2005) A distância focal e a excentricidade da elipse com centro na origem e que passa pelos pontos (1, 0) e (0, -2) são, respectivamente:

a) √3  e  1/2
b) 1/2  e  √3
c) (√3)/2  e  1/2 
d) √3  e  (√3)/2
e) 2√3  e  (√3)/2

*P.S.: Esse tipo de questão tem me deixado confuso. Não vejo nenhuma indicação de que a elipse tem eixo maior horizontal ou vertical; sendo assim, como vou saber com que fórmula devo trabalhar? Como esse caso é bem simples, eu só testei jogar os pontos nas duas fórmulas(pra horizontal e vertical) e numa delas eu obtive raiz quadrada de número negativo pra c, o que é um absurdo dentro dos reais. Mas, suponho que tenha um jeito mais simples de descobrir do que testando as fórmulas. Agradeço desde já.