altura de um muro !!

por **alissonsep** Qua 03 Nov 2010, 16:26

A grande pirâmide de Quéops, no Egito, tinha altura de 146 metros (antes de perder um pedaço de seu topo ) e base quadrada de lado de 230 metros. Com o material usado na pirâmide seria possível fazer um muro que rodeasse a Terra ao longo do equador, de largura 10cm. Estime a altura desse muro.

agradeço desde já ao pessoal do fórum !!

vlw

Very Happy

por **Euclides** Qua 03 Nov 2010, 17:01

A pirâmide e o muro devem ter o mesmo volume.

Dado não fornecido: circunferência do equador terrestre $L\sim 40.000 km \to 4.10^7\,m$

Volume da pirêmide:

$V_{pir}=\frac{230^2\times 146}{3}$

Área da base do muro:

$A_b=4.10^7\times10^{-1}\to 4.10^6\,m^2$

altura do muro

$h=\frac{230^2\times 146}{3\times 4.10^6} \to \frac{7723400}{12.10^6}\sim\frac{7,72}{12}\to 64\,cm$

por **alissonsep** Qua 03 Nov 2010, 18:48

se não for incomodar muito, de q figura geometrica e esse calculo de area da base ?? e pq a circunferência passou a para baixo da equação ??

foi mal ai se incomodei de + !!

vlw

por **Euclides** Qua 03 Nov 2010, 19:34

alissonsep escreveu:se não for incomodar muito, de q figura geometrica e esse calculo de area da base ?? e pq a circunferência passou a para baixo da equação ??

foi mal ai se incomodei de + !!

vlw

Não incomoda, não. O importante é entender as coisas.

O muro tem um comprimento igual à circunferência do equador. Vamos chamar esse comprimento de L. Tem também uma largura de 0,10 m, então a base desse muro no chão é como um retângulo de lado L e largura 0,1 m, portanto com área

$A_b=0,1L$

O volume é igual ao da pirâmide, vamos chamá-lo V. O volume dividido pela área da base é igual à altura

$h=\frac{V}{A_b}$

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