Retas , interceptação e circunferência.

por Chameleon Seg 31 Ago 2015, 20:17

(UFF) - A reta y - 2x +5 = 0 tangencia, no ponto M,a circunferência C de equação x² + y² = 5.A reta y = -x + p intercepta C nos pontos M e Q.Determine:

a)o valor de p;
b)as coordenadas dos pontos M e Q.

Gabarito:

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Ajudem por favor.Não entendi a questão. Muito Obrigado!!

por **Ashitaka** Seg 31 Ago 2015, 21:53

y = 2x - 5
x² + 4x² - 20x + 25 = 5
x² - 4x + 4 = 0
(x-2)² = 0
x = 2, y = -1 ---> M(2, -1)

y = -x + p
-1 = -2 + p
p = 1

y = - x + 1

x² + x² - 2x + 1 = 5
x² - x - 2 = 0
(x-2)(x+1) = 0
x = 2, y = -1 (Não convém, é o próprio M)
x = -1, y = 2 ---> Q(-1, 2).