Interceptação de Retas
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Interceptação de Retas
por matheusenra Sex 22 Ago 2014, 18:06
Determinar o ponto B da reta s de tal forma que o segmento AB intercepte a reta r no ponto C que divide na razão 1/2. São dados: A(-3,1), (r) x + y = 0, e (s) 2y - 3x + 1 = 0
- GABARITO:
- B(9/5, 11/5)
matheusenra- Jedi
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Re: Interceptação de Retas
por Jose Carlos Sáb 23 Ago 2014, 18:38
- temos: A( - 3, 1 )
(r): y = - x
(s): y = ( 3/2 )x - ( 1/2 )
AC........1
----- = ----- -> CB = 2*AC
CB........2
AC = xc - xa
CB = xb - xc
xb - xc = 2*( xc - xa ) -> xb = 3*xc + 6
xc = ( xb - 6 )/3
yb - yc = 2*( yc - ya )
yb - yc = 2* yc - 1 )
yc = ( yb + 2 )/3
como C pertence a reta (r):
( yb + 2 )/3 = - ( xb - 6 )/3
yb = - xb + 4
como B pertence a reta y = ( 3/2 )x - ( 1/2 ):
- xb + 4 = ( 3/2 )xb - ( 1/2 )
xb = 9/5
yb = ( - 9/5 ) + 4 -> y = 11/5
(r): y = - x
(s): y = ( 3/2 )x - ( 1/2 )
AC........1
----- = ----- -> CB = 2*AC
CB........2
AC = xc - xa
CB = xb - xc
xb - xc = 2*( xc - xa ) -> xb = 3*xc + 6
xc = ( xb - 6 )/3
yb - yc = 2*( yc - ya )
yb - yc = 2* yc - 1 )
yc = ( yb + 2 )/3
como C pertence a reta (r):
( yb + 2 )/3 = - ( xb - 6 )/3
yb = - xb + 4
como B pertence a reta y = ( 3/2 )x - ( 1/2 ):
- xb + 4 = ( 3/2 )xb - ( 1/2 )
xb = 9/5
yb = ( - 9/5 ) + 4 -> y = 11/5
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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