Interceptação de Pontos
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Interceptação de Pontos
por zanker Qui 16 maio 2013, 16:39
A elipse 2x²+3y² = 24 e a hipérbole x² - y² = 5 interceptam-se em quatro pontos A; B; C e D: Determine a área e o perímetro do retângulo ABCD:
Minha ideia foi desenhar cada gráfico separadamente e os juntar para encontrar os pontos de interceptação e fazer a conta da areá porém não consegui.
obs: Existe algum software que dado a equação ele ilustre a figura ?
Minha ideia foi desenhar cada gráfico separadamente e os juntar para encontrar os pontos de interceptação e fazer a conta da areá porém não consegui.
obs: Existe algum software que dado a equação ele ilustre a figura ?
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Re: Interceptação de Pontos
por Elcioschin Qui 16 maio 2013, 19:10
Tem sim: Wolfram ----> Veja do lado direito desta página
x² - y² = 5 ----> y² = x² - 5
2x² + 3y² = 24 ----> 2x² + 3.(x² - 5) = 24 ----> 5x² = 39 ----> x² = 39/5 ----> x = ± \/39/\/5
y² = x² - 5 ----> y² = 39/5 - 5 ----> y² = 14/5 ----> y = ± \/14/\/5
A figura formada é um retângulo de lados 2x = 2.\/39/\/5 e 2y = 2.\/14/\/5
S = 2.\/(39/\/5).2.\/(14/\/5) ----> S = (4/5).\/546
x² - y² = 5 ----> y² = x² - 5
2x² + 3y² = 24 ----> 2x² + 3.(x² - 5) = 24 ----> 5x² = 39 ----> x² = 39/5 ----> x = ± \/39/\/5
y² = x² - 5 ----> y² = 39/5 - 5 ----> y² = 14/5 ----> y = ± \/14/\/5
A figura formada é um retângulo de lados 2x = 2.\/39/\/5 e 2y = 2.\/14/\/5
S = 2.\/(39/\/5).2.\/(14/\/5) ----> S = (4/5).\/546
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