equação de trigonometria FUVEST

por Ederson_ederson Seg 31 Ago 2015, 14:35

Boa tarde!

Estou tentando fazer esse exercício, mas cheguei em um ponto que não sei continuar...

"EXERCÍCIO: determinar os valores de x, no intervalo 0 < x < x, que satisfazem a equação sen (pix) + cos (pix) = 0"

RESOLUÇÃO: eu comecei elevando ao quadrado dos dois lados
[sen (pix) + cos (pix)]² = 0²
sen² (pix) + 2.sen (pix).cos (pix) + cos ²(pix) = 0
1 + 2.sen (pix).cos (pix) = 0
2.sen (pix).cos (pix) = -1
sen (pix).cos (pix) = -1/2

E agora? O que eu faço? Question

Muito obrigado!

por pedrim27 Seg 31 Ago 2015, 16:54

por Ederson_ederson Ter 01 Set 2015, 07:16

pedrim27 escreveu: $\\sen(\pi x)+cos(\pi x)=0\\\frac{sen(\pi x)+cos(\pi x)}{cos(\pi x)}=\frac{0}{cos(\pi x)}\\\frac{sen(\pi x)}{cos(\pi x)}+\frac{cos(\pi x)}{cos(\pi x)}=0\\tg(\pi x)+1=0\\tg(\pi x)=-1$

Bom dia!!

Muito obrigado pela ajuda!! Smile