Trigonometria - FUVEST-SP
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Trigonometria - FUVEST-SP
por VitóriaC Ter 02 Abr 2013, 19:46
CALCULE o valor da expressão:
sec x - cossec x / 1 - cotgx ,
sabendo que x é o menor arco positivo que satisfaz à equação cotg x = 2 * cossec x - tg x
GRATA, PESSOAL
sec x - cossec x / 1 - cotgx ,
sabendo que x é o menor arco positivo que satisfaz à equação cotg x = 2 * cossec x - tg x
GRATA, PESSOAL
VitóriaC- Iniciante
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Re: Trigonometria - FUVEST-SP
por Luck Ter 02 Abr 2013, 23:33
Olá Vitória, use parenteses ou colchetes pra evitar ambiguidade.. A equação seria (secx - cossecx)/(1-cotgx) certo?
cotgx = 2cossecx - tgx
cosx/senx = 2/senx - senx/cosx , senx,cosx # 0
cosx/senx + senx/cosx = 2/senx
(cos²x + sen²x )/ senxcosx = 2/senx
2senxcosx = senx
senx(2cosx - 1) = 0
senx = 0 (nao serve), ou cosx = 1/2 , menor arco x = 60º
y = (secx - cossecx)/(1-cotgx)
y = (2 - 2/√3)/ ( 1 - 1/√3)
y = [(2√3 - 2)/√3] /[ (√3-1)/√3]
y = 2(√3-1)/(√3-1)
y = 2
cotgx = 2cossecx - tgx
cosx/senx = 2/senx - senx/cosx , senx,cosx # 0
cosx/senx + senx/cosx = 2/senx
(cos²x + sen²x )/ senxcosx = 2/senx
2senxcosx = senx
senx(2cosx - 1) = 0
senx = 0 (nao serve), ou cosx = 1/2 , menor arco x = 60º
y = (secx - cossecx)/(1-cotgx)
y = (2 - 2/√3)/ ( 1 - 1/√3)
y = [(2√3 - 2)/√3] /[ (√3-1)/√3]
y = 2(√3-1)/(√3-1)
y = 2
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