Números Complexos

por vivixp123 Qui 27 Ago 2015, 20:23

(UFAM 2011)Sejam os números complexos Números Complexos 25rjg2p

e W=1- i . Então o valor da expressão Números Complexos 2h3dlrq

será:

a) 13
b) 15
c) 17
d) 19
e) 21

Gab: C

por **Elcioschin** Qui 27 Ago 2015, 21:56

|z| = |5 - 12.i|/|5 + 12.i| ---> |z|² = (5² + 12²)/(5² + 12²) ---> |z| = 1

(1 - i)⁸ = [(1 - i)²]⁴ = (-2.i)⁴ = 16

|Z| + w⁸ = 1 + 16 = 17

por natanlopes_17 Sáb 27 Fev 2021, 11:34

Mestre, em todos os casos eu posso fazer o módulo direto sem ter que tirar do denominador ? mesmo que eu tenha complexo na parte de baixo ?

por **Elcioschin** Sáb 27 Fev 2021, 13:23

Sim, pode.

Um outro modo, mais trabalhoso, seria:

......5 - 12.i .... 5 - 12.i ...... (5 - 12.i)² ....25 - 120.i + 144.i²
z = ---------- x ---------- = ------------- = ---------------------- --->
..... 5 + 12.i ... 5 - 12.i ..... 5² - (12.i)² ......... 25 + 144

......- 119 - 120.i
z = --------------- ---> z = - 119/169 - i.120/169 --> basta calcular o módulo
........... 169

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