Polígono

Olá, questão do ENEM PPL-2009.

Mauritus Cornelis Escher, em alguns de seus trabalhos utilizava uma malha de polígonos regulares. A partir dessa malha, Escher fazia mudanças nos polígonos, sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, aves, peixes e lagartos que formavam mosaicos representados num plano bidimensional. 



Considerando as informações do texto e as figuras acima e que o lado do hexágono mede 2 cm e que √3 = 1,7, pode-se revestir, aproximadamente,

A.uma vela de barco de 15 m² com 14.691 lagartos. 
B. um mural retangular de 2 m x 1 m com 19 lagartos. 
C. um quadro retangular de 1 m x 0,8 m com 47 lagartos. 
D. uma parede retangular de 4 m x 2 m com 47.058 lagartos. 
E. um vitral hexagonal regular com lado de 5 m com 62.500 lagartos.

Gabarito: A

Não consegui entender a questão.

Veja que um lagarto é desenhado a partir de um hexágono, conforme mostra a figura, e o desenho é feito de modo a CONSERVAR a área original do hexágono. Ou seja, um lagarto desenhado tem a área de um hexágono, que o texto informa ter lado 2cm.

"Uma vela de 15m^2" é uma vela com esse valor de área.
Se descobrirmos a " área de 14691 lagartos", que são a área de 14691 hexágonos, será que essa área encontrada é a mesma que pode revestir uma vela, de 15 m^2? Vamos encontrar a área dos lagartos.

Um hexágono tem área de 6 triângulos equiláteros (vc deve conhecer a fórmula da área deste triângulo). A área desde hexágono de lado 2cm, é de 6√3 cm^2.
A área de 14691 hexágonos é de 14691 vezes 6√3cm^2. Multiplicando este valor encontramos, em centímetros, aproximadamente 149848,...cm^2, ou seja, aproximadamente 150000cm^2.

1m^2 são 1000cm^2. Então 150000cm^2 são 15m^2 e é esse o valor (APROXIMADO) dos hexágonos, é verdade então que poderiam revestir uma vela com essa área. Letra A está correta.

Poxa Medeiros, obrigado pela informação! :O
Mas acho que como o problema cita que "pode-se revestir aproximadamente: uma área de 15m^2...", eu consideraria que uma área um pouco menor realmente poderia revestir "aproximadamente" essa área.
A letra a não pode mesmo estar também correta considerando essa aproximação?

Na verdade, acho que a letra E não está correta por estar EXATAMENTE certa, e não "APROXIMADAMENTE" certa hehe

Pois é, Smasher, a letra A está correta pois atende ao "aproximadamente" requerido pela questão -- aliás, faltar a diferença de 15 lagartos em quase 15000 é desprezível -- e inclusive é o gabarito. Mas a alternativa E também está correta e, sinceramente, fiquei muito surpreso quando cheguei a ela.

Chego a achar que foi devido a esta dubiedade que o Diogo postou a questão aqui, para ter outras opiniões.

Muito obrigado Smasher e Medeiros.
Medeiros, realmente eu tinha chegado a letra "E" e estava convicto que estava certo, mas ao corrigir vi o gabarito letra "A". Não entendi, procurei para ver se havia anulação, mas nada disso. A sua forma de fazer é mais rápida, eu tinha feito por um bem mais demorado.
Pelo jeito, o aproximadamente que o Smasher citou matava a questão. 

Novamente, obrigado a vocês.

Então quando o comando disser "aproximadamente" o valor "exato" deve ser descartado?     

Renner Williams escreveu:Então quando o comando disser "aproximadamente" o valor "exato" deve ser descartado?     

É a primeira vez que vejo isso acontecer, geralmente há um único valor aproximado e qualquer outro está distante! Sempre tem-se que responder ao enunciado conforme ele pede exatamente e, neste caso, com certeza.

Primeira e última, espero... rs

Tbm cheguei a letra E, e descartei a letra A por ficar abaixo do valor...
Conclusão, OU a banca é muito fdp pra cobrar uma questão tão específica que mesmo q o candidato faça todas as contas corretas ainda tenha possibilidade de errar (o que na minha opinião esta SUPER errado , pois isso não mede conhecimento de ninguém)
OU a banca é um lixo e formulou a questão pessimamente mal!