Velocidades de um trem (MUV)

por Carolziiinhaaah Seg 18 Out 2010, 21:19

A maior aceleração (ou retardamento) tolerável pelos passageiros de um trem urbano é 1,5 m/s^2. Sabe-se que a distância entre estações é de 600 m e que a composição estaciona durante 20 s em cada estação.

a) determine a maior velocidade que pode ser atingida pelo trem.
b) calcule a máxima velocidade média do trem, numa viagem.

gabarito:
a) 30 m/s
b) 15 m/s

por **Euclides** Seg 18 Out 2010, 21:39

Ele pode acelerar até a metade do caminho. Na outra metade deve desacelerar.

$\\v^2=v_0^2+2a\Delta S\\v^2=0+2\times 1,5\times 300\\v=\sqrt{900}\,\,\to\,\,v=30\,m/s$

$\\v=at\,\,\,\to\,\,\,30=1,5t\\t=20\,s\\\\v_m=\frac{300}{20}\to 15\,m/s$

por Jeffson Souza Seg 18 Out 2010, 21:43

a) Equação de torricelli.

$V=velocidade final$

$vo=Velocidade\, inicial.$

$a=$ aceleração

$s=$ espaço

$v^{2}=vo^{2}+2*a*s$ ===>equação de torricelli

Quando o próprio exercício diz que o trem utiliza a aceleração tanto para acelerar quanto para retardar.Isso que dizer que ele acelera até a metade do percurso e depois desacelera a outra metade para assim parar na próxima estação .

$s=600/2=300$

$v^{2}=0+2*1,5*300$

$v=30m/s$

b)A máxima velocidade média é saber quanto tempo ele gasta até chegar essa aceleração e depois até frear nesse mesmo espaço.

$v=vo+a*t$

$30=0+1,5*t$

$t=20s$

Sabemos que o mesmo tempo para a máxima aceleração é o mesmo até ele frear na próxima estação:

$T total=20+20=40s$

Velocidade média máxima de todo o percurso é :

$v=\frac{600}{40}=15m/s$

Ou também pode tirar a média da velocidade a máxima e a mínima que encontrará a média :
$v=\frac{30+0}{2}=15m/s$

Abração

por Carolziiinhaaah Seg 18 Out 2010, 22:11

Obrigada, Euclides e Jeffson Very Happy

Entendi agora :face:

por Ramon Araújo Qua 17 Nov 2010, 13:48

kkk, ainda bem que eu nem ia postar a mesma questao Razz

por Noonay Qua 28 Set 2011, 19:25

ér quase isso só tem uma cooisa'

a formula da LETRA A
0=Vo² - 2 * 1,5 * 300
0=Vo² - 3 * 300
0=Vo² - 900
900 = Vo²
√900 = Vo
30m/s = Vo

por Endrik Qua 20 Abr 2016, 10:12

Por que necessariamente ele acelera até a metade do caminho? Ele não pode acelerar, por exemplo, até 400 m? Ou 500? Quem garante que o aceleração vai até 300 m?

por Endrik Qua 27 Abr 2016, 20:37

Endrik escreveu:Por que necessariamente ele acelera até a metade do caminho? Ele não pode acelerar, por exemplo, até 400 m? Ou 500? Quem garante que o aceleração vai até 300 m?

Alguém aí pode ajudar?...

por ChanDavid171 Sáb 07 Jan 2017, 14:14

Use um gráfico Vxt, coloque t em função de V e aplique a propriedade da área do gráfico ser numericamente igual ao espaço percorrido.

por **Elcioschin** Sáb 07 Jan 2017, 18:13

A metade do caminho é 300 m

Se ele acelerar com 1,5 m/s² até depois da metade do caminho (400 ou 500 m por exemplo), ele terá uma distância muito pequena para desacelerar. Das duas uma:

1) Mantendo a desaceleração de 1,5 m/s² ele NÃO conseguirá parar na estação.

2) Para poder parar a desaceleração será maior do que 1,5 m/s² e os passageiros irão passar mal.

Logo, a única solução possível é .......