(CEFET) Razões trigonométricas

por **JoaoGabriel** Dom 17 Out 2010, 17:20

A expressão:

$\frac {cos x}{1 + sen x} + \frac {1 + sen x} {cos x} - \frac {1} {cos x}$

é equivalente a:

a) sen x

b) cos x

c) tg x

d) cotg x

e) sec x

Resposta:

Spoiler:

por **Adam Zunoeta** Dom 17 Out 2010, 17:43

JoaoGabriel escreveu:A expressão:

$\frac {cos x}{1 + sen x} + \frac {1 + sen x} {cos x} - \frac {1} {cos x}$

é equivalente a:

a) sen x

b) cos x

c) tg x

d) cotg x

e) sec x

Resposta:
Spoiler:

$\frac {cosx}{1+senx}+\frac {1+senx-1}{cosx}$
Então:
$\frac {cosx}{1+senx}+\frac {senx}{cosx}$
Igualando os denominadores temos:
$\frac {cosx.cosx+senx(1+senx)}{cosx(1+senx)}$
Portanto:
$\frac {sen^2x+cos^2x+senx }{cosx(1+senx)}$
Lembrando que:
$sen^2x+cos^2x=1$
Temos então:
$\frac {1+senx}{cosx(1+senx)}$

Logo:
$\frac {1}{cosx}=secx$