Estática

Um cilindro homogêneo de peso igual a 100N apoia-se sobre uma parede vertical lisa (sem atrito) e sobre um plano inclinado de 60° em relação à horizontal. Sabendo-se que o coeficiente de atrito entre o cilindro e o plano inclinado é igual a 0,2, o módulo da força (em newtons) que a parede vertical exerce sobre o cilindro é de:

https://2img.net/r/ihimizer/v2/320xq90/r/673/jWii3b.png


a) 100
b) 200
c) 200√3
d) 120√3
e) 100√3

Gabarito: E

Seja Na a normal do plano inclinado e Nb a normal da parede.

https://2img.net/r/ihimizer/v2/320xq90/r/661/hHDN4A.jpg

O par de eixos foi decomposto na possível direção do movimento.

Em x:
Fat+Nbcos60=Psen60 ; com Fat=0,2.Na

Em y:
Na=Pcos60+Nbsen60

Fazendo as substituições necessárias encontro algo nem próximo da resposta...

Origem de xOy no centro O da seção reta do cilindro
Sejam A e B os pontos de contato do cilindro com plano inclinado e a parede, respectivamente:

Eixo y ---> P = Na.cosθ ---> 100 = Na.cos60º ---> Na = 200 N

Eixo x ---> Na.senθ = Nb ---> 200.(V3/2) = Nb ---> Nb = 100.√3

Então a fat não entra nas equações ? Não tem papel nenhum ? Mesmo que estático, não devo decompor essa força ?

Nesta questão o atrito não importa, pois ele não faz nenhum papel, pois:

a) O cilindro não pode descer mais, isto é, não tem como escorregar.
b) O que mantém o cilindro nesta posição são as forças Na, Nb e P

Imagine por exemplo que a parede lisa caia (cessando a força Nb); neste caso as duas forças Na e P sozinhas não conseguem manter o equilíbrio do cilindro e ele vai rolar para baixo.

Agora, no caso de um plano inclinado com um corpo apoiado (e nada mais), o atrito é importante e deve ser considerado: a força de atrito é quem mantém o corpo parado (existe uma força Px = P.senθ puxando o corpo para baixo)

Certo, entendi !! Muito obrigado por esclarecer !