Polinômios

Gostaria de uma resposta didática e detalhada por favor.

Calcule o valor de m e n para que a divisão de p(x) = 8x^4 +mx³ + 2x² - nx + 1 por d(x) = 4x² + 3x -1 seja exata.

R:
m=50/3
n=17/3

Faça a divisão na chave e quando terminar, haverá um resto cujos coeficientes são relações de m e n. Iguale os coeficientes a 0 e resolva o sistema para encontrar m e n.
Outro modo é encontrar as raízes de d(x) e forçá-las a serem raízes de p(x).

Eu entendi o processo, porém estou pecando na resolução.É possível postar os cálculos?

Poste aí seus cálculos e eu vejo se tem erro.

- seguindo uma das dicas do mestre Ashitaka:

d(x) = 4x² + 3x - 1 = 0

raízes: x = - 1 ou x = 1/4


- 1 ...............8.......... m ............. 2 ............... -n ................... 1
------------|---------------------------------------------------------------------
....................8 ....... m - 8 ....... 10 - m ....... m - n - 10 .......n - m + 11


n - m + 11 = 0 -> m = n + 11 (I)



.. 1/4 ............ 8 .................... m ...................... 2 ....................... - n ...........................1
--------|-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
......................8 ........... m + 2 ............(m+10)/4 ................ ( m - 16n + 10)/16 ........ ( m - 16n + 74 )/64


( m - 16n + 74 )/64 = 0 (II)

lewando (I) em (II):

- 15 n + 85 = 0 -> n = 17/3

m = ( 17/3 ) + 11 -> m = 50/3

** confira sua solução e corrija seus erros se houwerem.

Valeu mestre Jose Carlos!