Bissetriz externa e interna.

por K.BR Qui 25 Jun 2015, 17:52

Prove que x = a/2.

Bissetriz externa e interna. 214ehk7

por **Elcioschin** Qui 25 Jun 2015, 18:57

Seja c cada ângulo do vértice c e seja b cada ângulo externo do vértice B
Seja D o vértice do ângulo x

A^CB = 2c ---> A^BD = b ---> A^BC = 180º - 2b

D^BC = A^BC + A^BD ---> D^BC = (180º - 2b) + b ---> D^BC = 180º - b

No ∆ BCD ---> D^CB + D^BC + B^DC = 180º ---> c + (180º - b) + x = 180º ---> x = b - c ---> I

No ∆ ABC ---> BÂC + A^BC + A^CB = 180º ---> α + (180º - 2b) + 2c = 180º ---> α = 2.(b - c) ---> II

I em II ---> α = 2x ---> x = α/2