Equação Reduzida da parábola

por **Pietro di Bernadone** Ter 12 Out 2010, 19:35

Determine a equação reduzida da parábola $y=\frac{1}{4}x^{2}-x+4$

Resolvendo, encontrei:

yV = 3, xV = 2 - Equação do eixo de simetria: x=2 - Equação da diretriz: y=2 - F(2,4) e V(2,3)

Como montar a equação reduzida?

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Jose Carlos** Qua 13 Out 2010, 17:33

temos:

.......1
y = ---* x² - x + 4
......4

vemos que a parábola tem vértice fora da origem: V(2, 3), eixo de simetria x = 2 e diretriz dada por y = 2

como neste caso a equação reduzida é dada por:

( x - h )² = 2*p*( y - k )

onde:

h e k são as coordenadas do vértice

p/2 = distância do vértice à reta diretriz

assim:

h = 2

k = 3

p/2 = 1 => p = 2

então:

( x - 2 )² = 2*2*( y - 3 )

( x - 2 )² = 4*( y - 3 )

Equação Reduzida da parábola

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