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por juliaoliveirac Ter 23 Jun 2015, 14:20

A densidade da água no Mar Morto é, em média, 1,2 vez maior do que a da água pura a 4°C. Isso torna muito difícil para uma pessoa submergir em suas águas, o que não é recomendado, pois sua alta salinidade é muito agressiva para as mucosas.
Supondo-se que a densidade de um ser humano é igual à da água pura, pode-se concluir que a massa de chumbo, de densidade 11,3 vezes maior do que a da água, que se precisaria colocar no cinto de um mergulhador, de 70,0kg de massa corporal, para mergulhar sem afundar e nem ir à tona nas águas do Mar Morto, pelo efeito do empuxo, em quilogramas, é aproximadamente igual a
01) 1,2. 02) 11,3. 03) 12,0.
04) 14,0. 05) 15,5.

por **Carlos Adir** Ter 23 Jun 2015, 14:43

$\\ \mathrm{Volume \ de \ agua \ deslocada = V_1} \\ \mathrm{Volume \ do \ cinto = V_2} \\ \mathrm{Volume \ do \ homem = V_3} \\ \mathrm{\Rightarrow V_2+V_3=V_1} \\ \mathrm{Massa \ da \ agua \ deslocada = V_1 \cdot \dfrac{1200 \ kg}{m^3}} \\ \mathrm{Massa \ de \ chumbo = V_2 \cdot \dfrac{11 \ 300 \ kg}{m^3}} \\ \mathrm{Massa \ do \ homem = 70 \ kg = V_3 \cdot \dfrac{1000 \ kg}{m^3}}$
Disto, agora é só igualar os pesos(ou massas, visto que a gravidade é a mesma):
$\\ \mathrm{V_3 = \dfrac{7}{100} \ m^3 \Rightarrow V_1 = \dfrac{7}{100} \ m^3 + V_2} \\ \mathrm{1200V_1 = 70 + 11300V_2} \\ \mathrm{1200 \left(\dfrac{7}{100} +V_2 \right )= 70 + 11 300 V_2} \\ \mathrm{V_2 =\dfrac{7}{5050} \ m^3} \\ \mathrm{Massa \ de \ chumbo = \dfrac{11300 \ kg}{m^3} \cdot \dfrac{7 \ m^3}{5050}=\dfrac{1582}{101} \approx 15,6 \ kg}$
Logo, para manter o equilibrio é 15,6 kg, então para que o homem não afunde, é necessário que o peso do cinto seja inferior à 15,6.

Resposta, E)

Movido para Hidrostática, Hidrodinâmica e Pressão dos Gases.

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