Achar o domínio da função
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Achar o domínio da função
por OliviaTate Qui 18 Jun 2015, 20:51
Achar o domínio da função:
f(x) = sen [log (x²-1)]
f(x) = sen [log (x²-1)]
- Gabarito:
- ]-infinito ; -1[ U ] 1 ; +infinito[
OliviaTate- Mestre Jedi
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Re: Achar o domínio da função
por Jader Qui 18 Jun 2015, 21:30
Como o seno é definido para todo os reais, então o único problema que pode ter é no argumento, ou seja, na função logarítmica.
Então o que resta a se fazer é só analisar a condição de existência do logaritmo.
Assim, temos que x²-1>0. Fazendo a análise da função x²-1 verá que ela será estritamente positiva no intervalo ]-infinito ; -1[ e no intervalo ] 1 ; +infinito[ . Portanto, o domínio da função será justamente ]-infinito ; -1[ U ] 1 ; +infinito[.
Então o que resta a se fazer é só analisar a condição de existência do logaritmo.
Assim, temos que x²-1>0. Fazendo a análise da função x²-1 verá que ela será estritamente positiva no intervalo ]-infinito ; -1[ e no intervalo ] 1 ; +infinito[ . Portanto, o domínio da função será justamente ]-infinito ; -1[ U ] 1 ; +infinito[.
Jader- Matador
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