Achar domínio de tangente

por Mathematicien Sex 21 Abr 2017, 17:35

Por favor, poderiam me ajudar nesta questão? Não entendo como se chega ao resultado.

Determine o domínio da seguinte função:

f(x) = cotg (2x + 30°)

Gabarito: D(f) = {x ∈ ℝ|x ≠ −15° + k ∙ 180°, k ∈ ℤ}

Agradeço qualquer explicação e ajuda desde já!!!

por **Elcioschin** Sex 21 Abr 2017, 17:52

cotgθ = cosθ/senθ

Domínio: o denominador NÃO pode ser nulo: senθ ≠ 0 --->

θ ≠ 0 e θ ≠ 180º (na 1ª volta)

2.x + 30º ≠ 0 ou 2.x + 30º ≠ 180º ---> x ≠ - 15º + k.180º

por Mathematicien Sex 21 Abr 2017, 18:07

Obrigado por me responder, Elcio!!

Não entendo por que não consideramos o x ≠ 75°.

Por exemplo:

2x + 30° ≠ 0
2x ≠ - 30°
x ≠ - 15°

Até aí eu entendi.

2x + 30° ≠ 180°
2x ≠ 150°
x ≠ 75°

Por que não consideramos que x tem que ser diferente também de 75° na resposta?