Lei da Indução de Faraday

por dld Qua 17 Jun 2015, 16:22

Um material condutor elástico está esticado formando uma espira circular de raio igual a 12,0cm. Ela é colocada perpendicularmente a um campo magnético uniforme de 0,800T. Ao ser liberada, seu raio começa a se contrair numa taxa constante de 75,0 cm/s. Que fem é induzida na espira naquele instante? R: 3,77V

Eu estou conseguindo fazer um exercício muito similar, porém é uma espira quadrada. Nesse caso, a área varia com o quadrado do raio, dai não posso fazer relação de dx/dt=v a princípio. Podem me ajudar?

por **Elcioschin** Qua 17 Jun 2015, 20:02

Tente assim:

dr/dt = 0,75 m/s

S = pi.r² ---> dS/dt = 2.pi.r.(dr/dt)

por dld Qua 17 Jun 2015, 21:08

Então, eu tentei fazer isso aí pela derivada implícita mas mesmo assim o resultado não bateu. Não sei se estou confundindo valores em alguma parte do procedimento ou o quê, mas o resultado está dando muito baixo inclusive, na casa do 10^-2 ou 10^-1.

por **Elcioschin** Qui 18 Jun 2015, 09:00

Pode ser que o gabarito esteja errado, ou haja algum dado errado no enunciado

Continuando:

B = 0,8 T ---> r = 12 cm = 0,12 m ---> dr/dt = 75 cm/s = 0,75 m/s

dψ = B.dS ---> dψ/dt = B.(dS/dt) ---> e = B.2.pi.r.(dr/dt) ---> e = 0,8.(2.pi.0,12).0,75 --->

e ~= 0,45 V (da ordem de 10-¹)

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