Verdadeiro ou Falso? explicar (2)

por rjgl Sáb 13 Jun 2015, 21:23

Sabendo que tg x= 3/4 e π< x < 3π/2, podemos afirmar que sen x – cos x= - 1/4

(V) ou (F), explique porque

por **ivomilton** Sáb 13 Jun 2015, 22:27

rjgl escreveu:Sabendo que tg x= 3/4 e π< x < 3π/2, podemos afirmar que sen x – cos x= - 1/4

(V) ou (F), explique porque

Boa noite,

(F) porque:

tgx = senx/cosx = cateto oposto/cateto adjacente = 3/4

Como se trata de um ângulo no 3° quadrante, temos:
tgx = -3/-4

Isto nos lembra do triângulo retângulo clássico de medidas 3, 4 e 5, onde:
sen x = cateto oposto 3 / hipotenusa 5 = 3/5 (no 3° quadrante, senx = -3/5)
cos x = cateto adjacente 4 / hipotenusa 5 = 4/5 (no 3° quadrante, cosx = -4/5)

Assim sendo, fica:
sen x - cos x = -3/5 - -4/5 = -3/5 + 4/5 = 1/5

Um abraço.

Um abraço.

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