A reta

por Johannes Qui 04 Jun 2015, 19:06

Determinar o valor de m para que sejam concorrentes as seguintes retas:

r1: x=m-t; y=1+t; z=2t

r2: (x-1)/3= (y+2)/1= z/-2

A resposta é 4.

por MCarsten Dom 07 Jun 2015, 02:13

Deixando tudo em função de t em r2:

$\frac{m - t - 1}{3} = \frac{1+t+2}{1} = \frac{2t}{-2}$

Se usarmos as equações à direita, podemos encontrar t:

$3 + t = -t \to t = -3/2$

Agora pode-se igualar a equação à esquerda com qualquer uma das outras duas, substituindo t por -3/2. Optando por igualar a primeira com a segunda:

$\frac{m - t - 1}{3} = 3 + t$

$\frac{m + \frac{3}{2} - 1}{3} = 3 + \frac{-3}{2}$

$m = 9 - \frac{9}{2} - \frac{3}{2} + 1 \to m = \frac{18 - 9 - 3 + 2}{2} \to \boxed{\boxed{m = 4}}$

por Johannes Dom 07 Jun 2015, 10:46

Obrigado! Você também poderia me ajudar com essa questão?

: https://pir2.forumeiros.com/t90697-angulo-entre-retas

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