Expressão

por Fabinho snow Sáb 09 maio 2015, 19:50

Sejam a,b e c inteiros positivos, (av2 + b)/(bv2 + c) seja um nº racional, então (a²+b²+c²)/(a+b+c) é igual a:
a)a-b+c
b)a+b+c
c)a+b-c
d)a-b-c
e)-a+b-c

Sem gabarito :/

por Carlos Naval Dom 10 maio 2015, 00:43

Por coincidência essa questão caiu no meu simulado de sábado rsrs

(a√2+b)/(b√2+c)=1/2 OBS.: Iguala a um racional mais simples que você pensar para fazer igualdade polinomial, eu pensei no meio!

2a√2+2b=b√2+c ---> faz igualdade polinomial

--->2a=b
--->2b=c

Substitui na equação!

(a^2+4a^2+16a^2)/(a+2a+4a)
(21a^2)/(7a) = 3a

Agora testa nas opções.

A) a-b+c---> a-2a+4a=3a (V)
B) a+b+c--->a+2a+4a=7a (F)
C) a+b-c---> a+2a-4a=-a (F)
D) a-b-c----> a-2a-4a=-5a (F)
E) -a+b-c---> -a+2a-4a=-3a (F)

Espero ter ajudado. Um abraço!