Fatoração
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Fatoração
por Douglas Mendes Qua 06 maio 2015, 08:15
Simplificando a expressão
[(16x^6 - x^2y^2 -48x^5 + 3xy^4).1/(2x^2y + xy^2).(x^2 - 3x)] ÷ (y/x + 4x/y)
obtém-se:
(A)2x-y
(B)4x + y
(C)x^2 - y
(D)4x + y^2
[(16x^6 - x^2y^2 -48x^5 + 3xy^4).1/(2x^2y + xy^2).(x^2 - 3x)] ÷ (y/x + 4x/y)
obtém-se:
(A)2x-y
(B)4x + y
(C)x^2 - y
(D)4x + y^2
Douglas Mendes- Iniciante
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Re: Fatoração
por Carlos Naval Dom 10 maio 2015, 13:30
{[(16x^6 - x^2y^4 -48x^5 + 3xy^4)].[1/(2x^2y + xy^2).(x^2 - 3x)]} ---> Façamos primeiro essa parte
(y/x + 4x/y)---> Depois esta
(16x^6 - x^2y^4 -48x^5 + 3xy^4)/[(2x^2y + xy^2).(x^2 - 3x)]
[16x^4(x^2-3x)-y^4(x^2-3x)]/[(2x^2y + xy^2).(x^2 - 3x)]
(x^2-3x)(16x^4-y^4)/[(2x^2y + xy^2).(x^2 - 3x)]
[(4x^2)^2-(y^2)^2]/(2x^2y + xy^2)
[(4x^2+y^2)(4x^2-y^2]/(2x^2y + xy^2)
[(4x^2+y^2)(2x+y)(2x-y)]/[xy(2x+y)]
[(4x^2+y^2)(2x-y)]/(xy)÷ (y/x + 4x/y)---> Agora integramos a outra parte
[(4x^2+y^2)(2x-y)]/[(xy)(y/x + 4x/y)]
[(4x^2+y^2)(2x-y)]/[(xy)[(y^2+4x^2/(xy)]
[(4x^2+y^2)(2x-y)]/(4x^2+y^2)
2x-y---> Letra A.
OBS.: Se você não entender alguma passagem avise-me
Espero ter ajudado. Um abraço!
(y/x + 4x/y)---> Depois esta
(16x^6 - x^2y^4 -48x^5 + 3xy^4)/[(2x^2y + xy^2).(x^2 - 3x)]
[16x^4(x^2-3x)-y^4(x^2-3x)]/[(2x^2y + xy^2).(x^2 - 3x)]
(x^2-3x)(16x^4-y^4)/[(2x^2y + xy^2).(x^2 - 3x)]
[(4x^2)^2-(y^2)^2]/(2x^2y + xy^2)
[(4x^2+y^2)(4x^2-y^2]/(2x^2y + xy^2)
[(4x^2+y^2)(2x+y)(2x-y)]/[xy(2x+y)]
[(4x^2+y^2)(2x-y)]/(xy)÷ (y/x + 4x/y)---> Agora integramos a outra parte
[(4x^2+y^2)(2x-y)]/[(xy)(y/x + 4x/y)]
[(4x^2+y^2)(2x-y)]/[(xy)[(y^2+4x^2/(xy)]
[(4x^2+y^2)(2x-y)]/(4x^2+y^2)
2x-y---> Letra A.
OBS.: Se você não entender alguma passagem avise-me
Espero ter ajudado. Um abraço!
Carlos Naval- Recebeu o sabre de luz
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