Exercícios simples de fatoração

por Armando Vieira Sex 01 maio 2015, 16:45

Fatorar
xy/6 + 5x/3 + y/2 + 5

Gabarito: (x/3 + 1) (y/2 + 5)

Minha tentativa:

(5xy + 50x + 15y + 150)/30
[5x(y + 10) + 15 (y + 10)]/30
[(y + 10)/30] [(5x + 15)/30]

por **xSoloDrop** Sex 01 maio 2015, 17:38

por **ivomilton** Sex 01 maio 2015, 18:12

Armando Vieira escreveu:Fatorar
xy/6 + 5x/3 + y/2 + 5

Gabarito: (x/3 + 1) (y/2 + 5)

Minha tentativa:

(5xy + 50x + 15y + 150)/30
[5x(y + 10) + 15 (y + 10)]/30
[(y + 10)/30] [(5x + 15)/30]

Boa noite, Armando.

A partir da segunda linha de sua resolução, podemos colocar (y+10) em evidência:
[5x(y + 10) + 15 (y + 10)]/30
(y+10)(5x+15)/30
(y+10).5(x+3)/30

Simplificando por 5, fica:
(y+10)(x+3)/6

Separando os fatores, e colocando-os sobre divisores adequados de 6, vem:
(y+10)/2 * (x+3)/3
(y/2 + 5)(x/3 + 1)

Um abraço.