Produtos notáveis

por Carlos Naval Qua 29 Abr 2015, 09:31

Considere as afirmativas:

(1) se x^2+y^2=4xy e x>y>0, o valor da razão x+y/x-y é igual a V3.
(2) O valor da fração a+b/a-b se 2a^2 +2b^2=5ab e a>b>0 é igual a 3.
(3) Se a e b são números reais tais que 0
Assinale se forem verdadeiras:

A) somente (1) e (2)
B) somente (1) e (3)
C) somente (2) e (3)
D) todas
E) somente (1)

Gabarito: A

por **Elcioschin** Qua 29 Abr 2015, 10:46

Seu enunciado está incompleto no item(3)
Você está esquecendo de colocar parênteses para definir bem o numerador e o denominador

x² + y² = 4.x.y

1) x² + 2.x.y + y² = 4.x.y + 2.x.y ---> (x + y)² = 6.x.y ---> x + y = √(6.x.y)

2) x² - 2.x.y + y² = 4.x.y - 2.x.y ---> (x - y)² = 2.x.y ---> x - y = √(2.x.y)

(x + y)/(x - y) = √(6.x.y)/√(2.x.y) = √(6/2) = √3

b) Proceda de modo similar, agora que você aprendeu o caminho

c) Complete seu enunciado original

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