Produtos notáveis
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Produtos notáveis
por silvav Seg 23 Fev 2015, 18:37
Se dois números a e b têm soma a+b=4 e produto ab=2, quanto vale a^3+b^3?
Tentei aplicar a propriedade do a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3+b^3=40
Fazendo o sistema de
a+b=4 (I)
ab=2 (II)
(I) a=4-b
(II)(4-b)b-2=0
4b-b^2-2=0
delta=1592
Se meu raciocínio estiver certo, onde errei?
- Spoiler:
- Gabarito: 40
Tentei aplicar a propriedade do a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3+b^3=40
Fazendo o sistema de
a+b=4 (I)
ab=2 (II)
(I) a=4-b
(II)(4-b)b-2=0
4b-b^2-2=0
delta=1592
Se meu raciocínio estiver certo, onde errei?
silvav- Iniciante
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Re: Produtos notáveis
por Elcioschin Seg 23 Fev 2015, 18:42
a + b = 4 ---> ab = 2
(a + b)³ = 4³ ---> a³ + 3a²b + 3ab² + b3 = 64 ---> a³ + b² + 3ab.(a + b) = 64 --->
a³ + b² + 3.2.4 = 64 ---> a3 + b³ + 24 = 64 ---> a³ + b³ = 40
(a + b)³ = 4³ ---> a³ + 3a²b + 3ab² + b3 = 64 ---> a³ + b² + 3ab.(a + b) = 64 --->
a³ + b² + 3.2.4 = 64 ---> a3 + b³ + 24 = 64 ---> a³ + b³ = 40
Elcioschin- Grande Mestre
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