Produtos Notaveis

por mari.lp Ter 12 Jan 2016, 11:37

(UFG-GO) O produto da soma pela diferença de dois números inteiros é 12. Determine esses números.

GAB: 4 e 2 ou 4 e -2

por **Elcioschin** Ter 12 Jan 2016, 11:55

(x + y).(x - y) = 12 ---> Divisores de 12 ---> ± 1, 2, 3, 4, 6, 12

Pares possíveis ---> ± (1, 12), (2, 6), (3, 4)

Seja x + y = a e x - y = b ---> Somando ambas ---> x = (a + b)/2

Ou a, b são ambos pares ou são ambos ímpares: únicos pares possíveis ± (2, 6)

x + y = 6
x - y = 2

Resolvendo ---> x = 4, y = 2

x + y = - 6
x - y = - 2

Resolvendo ---> x = - 4, y = - 2

Parece que faltou um sinal - no seu gabarito

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