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por FISMAQUI Ter 08 Nov 2016, 11:28
Se x e y são números reais tais que x + y + xy = 10 e x² + y² = 40. Determine o valor de x + y.
FISMAQUI- Mestre Jedi
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Re: Produtos notáveis
por Elcioschin Ter 08 Nov 2016, 11:38
x + y + x.y = 10 --> x + y = 10 - x.y ---> (x + y)² = (10 - x.y)² ---> (x + y)² = 100 - 20.x.y + (x.y)² ---> I
x² + y² = 40 ---> x² + 2.x.y + y² = 40 + 2.x.y ---> (x + y)² = 40 + 2.x.y ---> II
I = II ---> 100 - 20.x.y + (x.y)² = 40 + 2.x.y ---> Calcule x.y e substitua em I para calcular x + y
x² + y² = 40 ---> x² + 2.x.y + y² = 40 + 2.x.y ---> (x + y)² = 40 + 2.x.y ---> II
I = II ---> 100 - 20.x.y + (x.y)² = 40 + 2.x.y ---> Calcule x.y e substitua em I para calcular x + y
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