Provar que DE = EF + DG

por **Ashitaka** Qua 22 Abr 2015, 23:10

In a right triangle ABC, with right angle at C...

por **raimundo pereira** Sex 24 Abr 2015, 12:07

Esquecei de marcar no desenho ^C= reto
EC e CD são bissetrizes.

por **Ashitaka** Sex 24 Abr 2015, 20:19

"sem palavras" wtf hahahahhaha
Raimundo, eu não entendi como encontrou os ângulos CDP e CEP. Também não entendi como pode admitir que o pé da altura, P, está antes de E e não depois ou mesmo sobre...

por **raimundo pereira** Sex 24 Abr 2015, 20:54

Com palavras,
Observe no desenho original as medidas dos segmentos de DE e dos segmentos DG e EF . A soma de DG + EF está bem maior que o segmento DE. Por isso, quando faço os desenhos procuro aprox. ao máximo aos dados do enunciado. Acho que está respondida a perg. pq o ponto P entá entre D e E .

Dos ângulos: Observe que denominei de y e x respect. os ângs. A^CD e B^CE .Sendo ^C reto , temos que( (90 - y)= B^CD , como o triâng. BCD é isósceles (do enunciado BD=BC ,) temos que C^D^também é (90-y).

Faça o mesmo raciocínio para CÊP ...observe que ACE também é isósceles ( do enunciado ), e que A^CE = (90-x)....

"Dica" eu só consegui visualizar a resol. quando coloquei o desenho nas proporções aprox., e "saquei" a congruência dos triâng. CEP congr. com CEF e CDG congr. com CDP , depois fiquei matutando com provar isso; até que caiu a ficha dos ângulos.

Se permanecer dúvidas fale.

por **Ashitaka** Sex 24 Abr 2015, 21:20

Agora entendi quase tudo, só falta entender qual é o caso de congruência entre os triângulos citados em azul na sua dica. Eu vi que em ambos os casos há 1 lado e 1 ângulo em comum, mas falta algo para dizer que são congruentes só por isso. O que o sr. observou?

por **raimundo pereira** Sex 24 Abr 2015, 22:28

O probl. pede para provar que DE=DG+EF--->dito indiretamente que que DG=DP e EF=EP---LAL

até amanhã ...apagaram a luz .

Provar que DE = EF + DG 23ht3lg

por **Ashitaka** Sex 24 Abr 2015, 22:45

Pelo desenho, certas coisas parecem óbvias. Mas o que eu temo é que na falta de rigor fosse dada como errada a questão numa prova discursiva. De todo modo, obrigado! Boa noite.