Velocidade máxima

por Bruno Barreto Qua 15 Set 2010, 10:22

(FESP-SP) Uma esfera oca de raio R =5 m , gira em torno de seu eixo vertical.conforme a figura.Seu movimento é uniforme ,efetuando 120 rpm.Um projétil lançado contra essa esfera a perfura em A, passando então pelo centro.
Velocidade máxima Digitalizar0001u

Supondo que o movimento do projétil no interior da esfera seja uniforme e retilíneo,calcule sua velocidade máxima para que o projétil saia pelo mesmo ponto A.
RES: 40m/s

por **Euclides** Qua 15 Set 2010, 13:48

A maior velocidade terá o menor tempo. O projétil tem de passar por A na primeira meia volta da esfera.

$\\120\,\, rot\to 60\,s\\0,5\,\,rot\to t\,s\\\\t=0,25\,s$

$v=\frac{2R}{t}\,\,\Rightarrow \,\,v=40\,m/s$

por May007 Sáb 21 Abr 2012, 16:54

Que formula é essa de V=2R/t ? :s eu nunca a vi :s

por matheuss_feitosa Sáb 21 Abr 2012, 16:58

É só a velocidade no MU:

V=∆S/∆t

por mfukuwara1 Sex 13 Fev 2015, 10:17

Para que o projétil possa entrar e sair pelo mesmo ponto, a esfera terá que efetuar 1/2 volta.

Foi dado a rotação de 120 rpm --> f = 120/60 (Hz)

Para acharmos o período basta inverter a frequência:

T = 1/f --> T = 0,5 (s)

meia volta seria T/2 --> 0,25 (s): Neste tempo, a esfera terá completado 1/2 volta.

O projétil tem que percorrer o diâmetro da esfera, ou seja, raio x 2 --> d = 5 x 2 --> d = 10 m

Como temos um MU, então:

V = DS/Dt --> V = 10/0,25 --> V = 40 (m/s)

por Igor VDPS Qui 26 Out 2017, 20:31

Mas você soube que o corpo completou meia volta pelo olhômetro?

por **Euclides** Qui 26 Out 2017, 20:58

Igor VDPS escreveu:Mas você soube que o corpo completou meia volta pelo olhômetro?

Para o projétil sair pelo mesmo orifício por que entrou, a esfera deverá dar

- meia volta
- uma volta e meia
- duas voltas e meia...

a maior velocidade corresponde ao menor tempo de revolução.