velocidade máxima

por Jennykah Sex 09 maio 2014, 15:13

Uma bicicleta move-se no eixo x com aceleração de a=(6,1-1,2t²)m/s² para 0<=t=<6,0s. Em t=0, a velocidade e a posição do ciclista são 2,7 m/s e 7,3m.
a) qual a velocidade máxima atingida?
b) qual a distancia percorrida entre t=0 e t=6,0s?

R:a) 18m/s
b)83m

Tentei saber como em t=0 foram encontrados aquela velocidade e posição para tentar encontrar a velocidade máxima, mas não consegui, alguém ajuda? Rolling Eyes

por **Elcioschin** Sex 09 maio 2014, 16:11

a = 6,1 - 1,2.t²

A velocidade é a integral da aceleração:

V = ∫(6,1 - 1,2.t²).dt ---> V = Vo + 6,1.t - 0,4.t³

A posição é a integral da velocidade:

S = ∫(Vo + 6,1.t - 0,4.t³).dt ---> S = So + Vo.t + 3,05.t² - 0,1.t⁴

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por Jennykah Sex 09 maio 2014, 16:25

Acho que não consegui entender isso, eu substitui o t=0 ali na expressão que foi obtida pela integral mas não encontrei o v=2,7m/s como foi dado no exercício. Não entendi isso