Gráfico de Função Modular

por Prestatie Qua 22 Abr 2015, 07:45

1)Construa o gráfico da função: f(x) = x² -4|x|+3
Sei montar apenas quando o módulo envolve a função inteira, mas quando é apenas envolvendo um dos 'x' não consigo montá-lo.

2)Ache as raízes desses polinômios:
a)x³ - x² = 0
b)2x^4 - x³ - 14x² + 19x - 6 = 0
c)x^5 - 3x^4 + 4x³ - 4x² + 3x -1 = 0

Essa parte de polinômios faz parte do nosso TDE (São conteúdos que nós aprendemos sozinhos, sem ajuda do professor), e não consigo entender como faz o uso do Briot-Ruffini sem ter um divisor dado pelo exercício. No entanto, se alguém me mostrar como faz apenas um deles eu consigo me virar com os outros.

Grato!

por **Ashitaka** Qua 22 Abr 2015, 10:15

y = |x|² - 4|x| + 3 = (|x|-3)(|x|-1) ---> daqui você tira as raízes e sabendo como se comporta mais ou menos o gráfico, dá pra ir montando; jogue pontos do intervalo entre as raízes para ir vendo o que acontece e montar.

2)
a) de cara, 0 é raiz e 1 também; nem precisa fazer Briot-Ruffini
x²(x-1) = 0 ---> {0, 0, 1}
b) Testando, nota-se que 1; abaixe o grau e procure outras raízes óbvias, como -1, 2, -2... vai ver que 2 também é raiz.
c) Trata-se de uma equação recíproca de segunda espécie; essas são fáceis de achar as raízes; procure que na internet deve haver algum tópico sobre as resoluções delas.

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